Calcul de structure de Tenue en fatigue

Démarche d'analyse et de post traitement

Sous l'action de charges répétées, la rupture d'un matériau peut se produire sous des contraintes inférieures à la résistance élastique Re : c'est la rupture en fatigue.

La résistance en fatigue d’une pièce ou d’une structure est sa réponse aux sollicitations qui lui sont appliquées dans le temps.

La limite de fatigue correspond à la plus grande amplitude de contrainte pour laquelle il n’est pas observé de rupture après un nombre infini de cycles (10⁷ pour les aciers).

La limite d’endurance est l’amplitude de contrainte pour laquelle il est constaté 50 % de rupture après un nombre fini N de cycles (10⁷ pour les aciers). Elle est noté σD (N).

Les courbes permettant de retrouver ces valeurs en fonction des nuances d'aciers sont appelées courbes de Wöhler.
Cliquer sur le lien : courbes de Wöhler.
Une courbe de Wöhler comprend 3 domaines :

1. le domaine de la fatigue olygocyclique : les ruptures interviennent après un nombre de cycles N_R ≤ 10⁵ et sont précédées d'une déformation plastique globale notable.
2. le domaine d'endurance limitée avec N_R ≥ 10⁵ cycles où les ruptures surviennent systématiquement après un nombre limité de cycles croissant avec la décroissance de la contrainte.
3. le domaine d'endurance illimitée : pas de rupture avant un nombre de cycles supérieur à la durée de vie envisagée de la pièce.     
          

MECASTYLE réalise, à partir de ses calculs de structure, des post traitements spécifiques adaptés aux différents types de sollicitations. En effet, les critères isotropes de Von Mises et Tresca ne doivent pas être utilisés pour post-traiter une architecture avec cordons de soudure afin de réaliser l'estimation de sa durée de vie.

Pour juguler un risque de tenue statique : modifier la nature et/ou les caractéristiques matière et/ou l'architecture.
Pour juguler un risque de tenue en fatigue sur structure acier et soudures : il est inutile de choisir une nuance d'acier dont les caractéristiques sont supérieures car le comportement des aciers de construction (de S235 à S700) est identique pour les fortes censures  (10⁷ cycles) ; il faut alors modifier l'inertie de la structure.

Vous découvrirez dans notre site les nombreux exemples d'architectures évaluées en fatigues, du clip de stylo à la structure de sous-marin nucléaire...

Calcul de structure de l’armature de limitation de support moteur soumise à un effort de 6000 N :

Définition d’un cycle : Sollicitation 1 + Sollicitation 2 (efforts appliqués visibles en rouge)

Objectif de tenue : 500 000 cycles sous +/-6 000 N.

D’après le post-traitement Mécastyle :

• Tenue de 600 000 cycles de la structure (pleine matière) : respect du CdC
• Tenue de 170 000 cycles de la soudure la plus chargée : non-respect du CdC

L'atteinte de l'objectif de tenue en fatigue a donc consisté dans l’optimisation de l’architecture.

Ces objectifs de tenue en fatigue s'entendent bien entendu avec des matériaux sans défauts (inclusion, fissure, ...) et avec un process d'assemblage réalisé dans les règles de l'art, notamment soudures sans discontinuités ou défauts de compacité ni fissures.
À noter que la présence de fissures peut être contrôlée par la méthode de ressuage : cliquez sur le lien.

Qu'est-ce qu'une fissure ? : une fissure est la conséquence d'une surcontrainte locale qui engendrera le processus de rupture à plus ou moins long terme.

Qu'est-ce qu'une amorce de rupture ? : une amorce de rupture est une forme géométrique type entaille qui pourra ou non engendrer une fissure en fonction du taux de contrainte subi.
L'amorce de rupture peut être issue :

• de la conception, on parle alors d'angle vif
• du processus de fabrication, par exemple usinage avec un outil ébréché
• d'une mauvaise manipulation de la pièce avec choc sur un angle vif

Une amorce de rupture pourra donc se transformer en fissure puis engendrer une rupture.

Dès l'apparition d'une fissure, il y aura évolution plus ou moins rapide vers la rupture de la structure en fonction d'une loi appelée loi de Paris, du nom de son découvreur Paul Croce Paris (1930-2017).
3 phases sont indentifiées :

1. l'initiation de la fissure
2. la propagation de la fissure
3. la rupture

La phase d'initiation de la fissure peut être plus ou moins longue.
La phase de propagation de la fissure suit une loi très simple parfaitement prédictible : la loi de Paris.
La phase de rupture est très courte. 

Malgré la publication en 1961 par Paul Croce Paris de l'article fondateur sur la propagation des fissures ''A Rational Analytic Theory of Fatigue'', il faudra attendre le début des années 70 pour sa prise en compte.

Paris’s Law celebrates 60 years